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2017衢州中考数学试卷试题及答案

作者:佚名 信息来源:网络 更新时间:2017-6-14 20:02:41

下载衢州市2017年中考数学试题(word版,含答案)

浙江省2017年初中毕业生学业考试(衢州卷)
数 学 试 题 卷
满分120分,考试时间120分钟
参考公式:二次函数图象的顶点坐标是(,)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.  -2的倒数是
A.             B.               C. -2               D. 2
2.  下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,它的主视图是

3.  下列计算正确的是
A.    B.       C.      D.
4.  据调查,某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示,则鞋子尺码的众数和中位数分别是
尺码(码) 34 35 36 37 38
人数 2 5 10 2 1
A. 35码,35码     B. 35码,36码      C. 36码,35码       D. 36码,36码
5.  如图,AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于
A. 30°                      B. 40° 
C. 60°                      D. 70°
6.  二元一次方程组的解是
A.          B.           C.         D.

7.  下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是

A. ①             B. ②               C. ③             D. ④
8.  如图,在直角坐标系中,点A在函数的图象上,AB⊥轴于点B,AB的垂直平分线与轴交于点C,与函数的图象交于点D。连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于
A. 2               B.             C. 4               D.
9.  如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于
A.                        B.  
C.                        D. [来源:学。科。网]
10. 运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是
A.                     B.
C.                  D.

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11. 二次根式中字母的取值范围是__________
12. 计算:__________
13. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出1个球,则摸到红球的概率是__________

14. 如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠,无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是__________

15. 如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是__________
16. 如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在轴上,B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________


三、解答题(本题有8小题,共66分)
17.(本题满分6分)
计算:

18.(本题满分6分)
解下列一元一次不等式组:

 

19.(本题满分6分)
如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D。连结OD,作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9[来源:学#科#网Z#X#X#K]
(1)求证:△COD∽△CBE;
(2)求半圆O的半径的长


20.(本小题满分8分)
根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元);
(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)?
(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率(精确到1%)。

21.(本题满分8分)
“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
[来源:学科网]
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为小时,租用甲公司的车所需费用为元,租用乙公司的车所需费用为元,分别求出,关于的函数表达式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。


22.(本小题满分分)
定义:如图1,抛物线与轴交于A,B两点,点P在抛物线上(点P与A,B两点不重合),如果△ABP的三边满足,则称点P为抛物线的勾股点。
(1)直接写出抛物线的勾股点的坐标;
(2)如图2,已知抛物线C:与轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件的点Q(异于点P)的坐标


23.(本题满分10分)
问题背景
如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究[来源:学。科。网]
如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;
(2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;
(3)进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设,,,请探索,,满足的等量关系。

 

24.(本题满分12分)
在直角坐标系中,过原点O及点A(8,0),C(0,6)作矩形OABC,连结OB,D为OB的中点。点E是线段AB上的动点,连结DE,作DF⊥DE,交OA于点F,连结EF。已知点E从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒。
(1)如图1,当t=3时,求DF的长;[来源:学§科§网]
(2)如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,∠DEF的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出tan∠DEF的值;
(3)连结AD,当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时,求相应t的值。

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