2016德州中考数学考试说明大纲及样题答案

（二）填空题
 【示例4】方程x +1＝2的解是   ．
【答案】 .
【说明】本题属于“数与代数”板块内容，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.80～0.90,为容易题.
【示例5】甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
经计算， =10， =10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．
【答案】甲.
【说明】本题属于“统计与概率”板块内容，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.70～0.80,为容易题.
【示例6】如图，在正方形 中，边长为2的等边三角形 的顶点 、 分别在 和 上．下列结论：① CE=CF；
②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD= ．
其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上）
【答案】①②④.
【说明】本题属于“图形与几何”板块内容，能力要求
为“灵活应用”层级，预估难度为0.40～0.50,为较难题.
【示例7】如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y=x上；
②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．
则顶点M2014的坐标为_____________．
 
【答案】（4027，4027）
【说明】本题属于“数与代数”“图形与几何”板块内容，能力要求为“掌握”层级，过程要求为“体验”层次，预估难度为0.40～0.50,为较难题.
（三）解答题
【示例8】 计算：  +  30° .
【答案】原式= .
【说明】本题属于“数与代数”板块内容，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.80～0.90,为容易题.
【示例9】 如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10 m，测角仪的高度CD为1.5 m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

【答案】略

【说明】本题属于“图形与变换”内容在求解实际问题中的应用，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.70～0.80,为容易题.
【示例10】如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
 
【答案】略
【说明】本题属于“图形与几何”板块内容，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.50～0.60,为中档题.
【示例11】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数 的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足 的概率.
【答案】略
【说明】本题属于“统计与概率”与“数与代数”板块内容综合题，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.60～0.70,为中档题.
【示例12】问题背景：
如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_；
 
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
【答案】略
【说明】本题属于“图形与几何”板块内容综合题，能力要求为“掌握”层级，过程性要求为“探索”层次，预估难度为0.40～0.50,为较难题.
【示例13】如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
 
【答案】略
【说明】本题属于“数与代数”和“空间与图形”两板块内容综合题，能力要求为“灵活运用”层级，过程性要求为“探索”层次，预估难度为0.20～0.40,为难题.
五、样 题
德州市二〇一五年初中学业水平考试
数学试题
本试题分选择题36分；非选择题84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
注意事项：
    1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第Ⅰ卷（选择题  共36分）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1． 的结果是
A．     B．      C．-2      D．2
2．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是
A．圆锥 
B．圆柱 
C．长方体
D．四棱柱
3. 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是
A． m2    B．  m2       C．  m2      D．  m2
4．下列运算正确的是
A．      B．       C．     D．
5．一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为
A．8      B．9      C．13       D．15
6．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△ 的位置，使得 ∥AB，则旋转角的度数为
A．35°
B．40°
C．50°
D．65°
7．若一元二次方程 有实数解，则a的取值范围是
A．a<1       B．a 4        C． a 1  D． a  1
8．下列命题中，真命题的个数是
①若  ，则 ；②若 ，则 ；
③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB．
A．4     B．3      C．2   D．1
9．如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4∶5．那么所需扇形铁皮的圆心角应为
A．288°      B．144°      
C．216°      D．120°
10．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是
A．       B．      C．      D．
11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
④ ．上述结论中正确的是
 A．②③      B．②④     C．①②③     D．②③④
12．如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线 上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是

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