2016德州中考数学考试说明大纲及样题答案

具  体  内  容 知识技能要求 过程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
 基本图形的轴对称性及其相关性质  √     √
 轴对称图形的欣赏   √    
 平移的概念，平移的基本性质  √     √
 旋转的概念，旋转的基本性质  √     √
 平行四边形、正多边形、圆的中心对称性 √      
 中心对称、中心对称图形的概念和基本性质 √      √
 轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用  √    √ 
 用轴对称、平移和旋转进行图案设计    √   
 比例的基本性质，线段的比，成比例线段，黄金分割 √      
 图形的相似 √      
 相似图形的性质  √     √
 两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定  √     √
 位似及应用 √      
 相似的应用   √    
 锐角三角函数（正弦、余弦、正切） √      
 特殊角（30、45、60）的三角函数值   √    
 使用计算器求已知锐角三角函数的值，由已知三角函数值求它对应的锐角   √    
 锐角三角函数的简单应用   √    
图形与坐标 平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标   √    
 建立适当的直角坐标系描述物体的位置   √    
 图形的变换与坐标的变化  √   √  
 在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置   √    
 用不同的方式描述图形的运动或者坐标的规律、确定物体的位置    √   
图形与证明 证明的必要性  √     
 定义、命题、定理的含义，互逆命题的概念 √      
 反例的作用及反例的应用  √     
 反证法的含义      √ 
 证明的格式及依据   √    
 全等三角形的性质定理和判定定理   √    
 平行线的性质定理和判定定理   √    
 三角形的内角和定理及推论   √    
 

具  体  内  容 知识技能要求 过程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
 直角三角形全等的判定定理   √    
 角平分线性质定理及逆定理   √    
 垂直平分线性质定理及逆定理   √    
 三角形中位线定理   √    
 等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理   √    
 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理   √    
 垂径定理   √    √
统          计 数据的收集、整理、描述和分析，用计算器处理较复杂的统计数据   √   √ 
 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样 √      
 总体、个体、样本的概念 √    √  
 制作扇形统计图，用统计图直观、有效地描述数据   √    
 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述  √     
 一组数据的离散程度的表示，方差的计算   √    √
 频数、频率的概念  √     
 画频数分布直方图，并解决简单实际问题   √    
 频数分布的意义和作用 √      
 用样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数和方差   √   √ 
 根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用  √   √  
 应用统计知识与技能，解决简单的实际问题  √     
概    率 概率的意义 √      
 用列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生所有可能的结果，计算简单事件的概率   √    
 通过大量重复试验，可以用频率来估计概率 √      
综合与实践 结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以是实施的过程，体验建立数学模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。     √  
 会反思参与活动的全过程，将研究的课程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。      √ 
 通过对有关问题的探讨，了解所学知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。      √ 
 
（四）初高衔接内容
1.因式分解：十字相乘法因式分解。
十字相乘法在初中已经不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。
2．二次根式中对分母有理化。
这是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧。
3.根与系数的关系（韦达定理）
（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；
（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能熟练运用。
4.会解可以化为一元二次方程的分式方程。
5. 二次函数
二次函数的图象和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中。
6.图象的平移变换。理解函数 与 图象之间的变换关系。
三、试卷结构
(一)试卷分数、考试时间
试卷满分120分
考试时间120分钟
（二）试卷的题型及分数分配
    1.选择题：12小题，占分36分；
 2.填空题：5小题，占分20分；
 3.解答题：7个小题，占分64分．解答题包括计算题、证明题、应用性问题、实践操作题、拓展探究题等不同形式。
 (三)试卷内容结构
 1.各能力层级试题比例:了解约占10%，理解约占20%，掌握约占60%，灵活运用约占10%。
 2.各知识板块试题比例:数与代数约占45%，图形与几何约占40%,统计与概率约占15%。
(四)试卷难度结构
试卷有较易试题、中等难度试题和较难试题组成，总体难度适中。容易题约占50%，中档题约占30%，较难题约占20%。
四、题型示例
（一）选择题
示例1 如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，
则□ABCD的周长为
A．6          B．9        
C．12          D．15
【答案】C.
【说明】本题属于“图形与几何”板块内容，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.80～0.90,为容易题.
示例2 函数 的自变量 的取值范围是（   ） 
A．       B．      C． 且    D． 且
【答案】C.
【说明】本题属于“数与代数”板块内容，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.70～0.80,为容易题.
示例3一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于 ，则算过关；否则不算过关．则能过第二关的概率是
A．       B．      C．     D．
【答案】A.
【说明】本题属于“统计与概率”板块内容，能力要求为“掌握”层级，预估难度为0.60～0.70,为中档题. 2016德州中考数学考试说明大纲及样题答案

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