2016德州中考数学考试说明大纲及样题答案

具  体  内  容 知识技能要求 过程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
数
与
式 有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算，运用运算律进行简化运算   √    
 运用有理数的运算解决简单问题    √   
 平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示 √      
 用平方运算求百以内整数的平方根，用立方运算求百以内整数的立方根，用计算器求平方根与立方根   √    
 无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应 √      
 实数的相反数和绝对值   √    
 用有理数估计一个无理数的大致范围   √    
 近似数的概念 √      
 用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值   √    
 实数的简单四则运算   √    
 用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系   √    
 代数式的实际意义与几何背景  √     
 能根据特定问题提供的资料，合理选用知识和方法，求代数式的值；能根据某些代数式的特征，推断这些代数式反映的规律    √   
 整数指数幂及其性质 √      
 用科学记数法表示数   √    
 整式的概念（整式、单项式、多项式）  √     
 合并同类项和去括号的法则   √    
 整式的加、减、乘运算   √    
 乘法公式的推导和几何背景及简单计算   √    
 因式分解的概念 √      
 用提公因式法、公式法、十字相乘法进行因式分解（指数是正整数）   √    
 分式和最简分式的概念 √      
 约分、通分   √    
 简单分式的运算（加、减、乘、除）   √    
 二次根式、最简二次根式的概念 √      
 根据二次根式的性质对二次根式进行变形，二次根式的加、减、乘、除运算，二次根式的分母有理化   √    
 体会方程是描述现实世界数量关系的有效模型，了解方程的解的意义 √    √  
 会用方程的解求方程中待定系数的值，了解估计方程的解的过程     √  
 等式的基本性质   √    
 一元一次方程及解法   √    
 二元(三元)一次方程组及解法   √    
 可化为一元一次方程的分式方程及解法   √    
 可化为一元二次方程的分式方程及解法   √    
 

具  体  内  容 知识技能要求 过程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
方
程
与
不
等
式 一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法））   √    
 一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等   √    
 一元二次方程根与系数的关系    √   
 根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题   √   √ 
 根据具体问题的实际意义，检验方程（组）的解是否合理   √    
 根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式并解决简单实际问题   √    
 不等式的基本性质   √    √
 解一元一次不等式   √    
 解由两个一元一次不等式（组）组成的不等式组   √    
 用数轴表示一元一次不等式（组）的解集   √    

函

数 简单实际问题中的函数关系的分析   √    
 具体问题中的数量关系及变化规律       √
 常量、变量的意义 √      
 函数的概念及三种表示法 √      
 简单函数及简单实际问题中的函数的自变量取值范围，函数值   √    
 使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系   √    
 结合对函数关系的分析，对变量的变化情况进行初步讨论   √    
 一次函数的意义及表达式   √  √  
 一次函数的图象及性质   √    √
 正比例函数  √     
 用待定系数法确定一次函数的表达式   √    
 一次函数与二元一次方程的关系   √    
 用一次函数解决实际问题   √    
 二次函数的意义及表达式  √    √ 
 二次函数的图象及性质    √   
 确定二次函数图象的顶点坐标、开口方向及其对称轴   √    
 用二次函数解决简单实际问题    √   
 用二次函数图象求一元二次方程的近似解   √    
 给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数   √    
 函数 与函数 图象之间的关系   √    √
 反比例函数的意义及表达式   √   √ 
 反比例函数的图象及性质   √    √
 用反比例函数解决简单实际问题   √    
 

具  体  内  容 知识技能要求 过程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
图形的认识 点、线、面 √      
 比较线段的长短、线段的和、差以及线段中点的意义  √     
 “两点确定一条直线”，“两点之间线段最短”   √    
 两点间距离的意义，度量两点间的距离  √     
 角的概念  √     
 角的大小比较，角的和与差的计算   √    
 角的单位换算   √    
 角平分线及其性质 √      
 补角、余角、对顶角的概念   √    
 对顶角相等、同角或等角的余角（补角）相等   √    √
 垂线、垂线段的概念、画法及性质，点到直线的距离 √     √ 
 “过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”   √    
 线段垂直平分线及性质  √     √
 同位角、内错角、同旁内角 √      
 平行线的概念  √     
 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”   √    
 平行线的性质和判定   √    √
 平行线间的距离 √     √ 
 画平行线   √    
 三角形的有关概念 √      
 三角形的内角和定理及其推论       √
 三角形的任意两边之和大于第三边    √   
 画任意三角形的角平分线、中线、高   √    
 三角形的稳定性 √      
 三角形中位线的性质   √    √
 全等三角形的概念  √     
 全等三角形中的对应边、对应角 √      
 两个三角形全等的性质和判定   √    √
 等腰三角形的有关概念 √      
 等腰三角形的性质及判定   √    √
 等边三角形的性质及判定   √    √
 直角三角形的概念 √      
 

具  体  内  容 知识技能要求 过程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
 直角三角形的性质及判定   √    √
 勾股定理及其逆定理的运用   √   √ 
 三角形重心的概念 √      
 多边形的有关概念 √      
 多边形的内角和与外角和公式  √     √
 正多边形的概念 √      
 平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系   √    
 平行四边形的性质及判定   √    √
 矩形、菱形、正方形的性质及判定   √    √
 圆及其有关概念  √     
 弧、弦、圆心角的关系 √      
 点与圆、直线与圆的位置关系 √      √
 圆的性质，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征 √      √
 圆内接四边形的对角互补   √    
 三角形的内心与外心 √      
 切线的概念，切线长定理   √    √
 切线的性质与判定   √    √
 弧长公式，扇形面积公式  √     
 正多边形与圆的关系 √      
 圆锥的侧面积和全面积  √     
 利用尺规基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线  √     
 利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形   √    
 尺规作图的步骤（已知、求作），保留作图痕迹，不要求写出画法 √      
图形的变化 基本几何体的三视图   √    
 基本几何体与其三视图、展开图之间的关系  √     
 直棱柱、圆锥的侧面展开图，根据展开图想象和制作实物模型 √     √ 
 中心投影和平行投影 √      
 轴对称的概念 √      
 轴对称的基本性质  √     √
 利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系   √    √
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