2015年福州中考数学考试说明

　【建议】

　　在直角坐标系中，确定一个点的位置有两种基本方法：

　　（1）由这个点到横轴、纵轴距离确定；

　　（2）由这个点到原点的距离及一个特定的角度(如：方位角等)确定；

　　其它的问题可以转化为由这两种基本方法来解决.

　　第八章二元一次方程组

　　1．能够根据题目的结构特征，灵活选用“代入法”或“加减法”解二元一次方程组；

　　2．在解方程组中体会“消元”的方法和“转化”的思想；

　　3．用二元一次方程组的知识解释简单的实际问题；

　　4．能够解简单的含有字母系数的二元一次方程组，并能够用含有字母的代数式表示方程组的解；

　　【建议】

　　了解“化归与转化思想”在解二元一次方程组中的作用，并能初步体会“化归与转化思想”化复杂问题为简单问题.

　　第九章不等式和不等式组

　　1．能用口算的方法求形如关于x的一元一次不等式ax＜b（a≠0）的解；

　　2．能够在以不等式为背景的实际问题中读取信息并用符号语言表示其数量关系；

　　3．用不等式的知识对简单实际问题进行定量、定性分析；

　　4．能根据实际问题的要求确定不等式的解集；

　　5．能用“作差”法比较两个数（式）的大小.

　　6．能根据a的性质符号解关于x的一元一次不等式ax＜b.

　　7.关注不等式与方程的内在联系．

　　8.关注其求解过程、解的准确性及解释解的合理性，进一步体会不等式（组）的解集与方程（组）的解的异同．

　　9．联系比较一元一次方程的解法，体会类比思想的应用.

　　10．能将实际问题数学化.鼓励学生寻求解法多样化，建立不等意识，发展学生的思维策略,促进学生一般数学观的建立.（注：一元一次不等式组的应用题不要求）

　　【建议】学有余力的学生可掌握数学事实：若a＞b＞0，则a2＞b2.

　　第十章数据的收集、整理与描述

　　1．知道统计在现实生活中的作用，体会统计观念．

　　2．了解全面调查与抽样调查对估计精度的影响．

　　3．了解各种统计图的特点，能够从统计图中读取信息．

　　4．会利用数据说理，认识到统计对决策的作用．

　　【建议】频数分布直方图的画法，各校可根据学生实际酌情处理．

　　第十一章三角形

　　1．能够根据解题的需要在三角形中添加三角形的中线、高线、角平分线等特殊线段；

　　2．经历观察、实验、猜想、论证的思维方式解决数学问题的过程，积累初步活动经验；

　　3．在一道题目中，能够运用2—3个基本事实、定理、性质进行推理论证，并能规范地表

　　达.

　　【建议】

　　1.在推导多边形内角和与外角和公式过程中，应渗透“分割”与“组合”的方法和“转化”的数学思想.

　　2.三角形重心的概念只要求了解，不要加深、加难.

　　第十二章全等三角形

　　1．应用观察、实验、猜想、论证的思维方式解决数学问题；

　　2．掌握证明一个几何命题的基本步骤；

　　3．在一道题目中，能够运用2—5个基本事实、定理、性质进行计算、推理论证，并能规

　　范地表达推理过程.

　　4.在一道几何证明题中，最多只出现“两次全等”的问题.

　　【建议】

　　1.用探索的方法得到全等三角形的判定定理.得到定理可以用合情推理的方式，但是应用定理必须使用演绎推理.

　　2.三角形全等是几何证明的基础，应用三角形全等判定定理证明两个三角形全等的基本步骤是本章的重要技能，要通过练习形成相应的技能.

　　第十三章轴对称

　　1.应用观察、实验、猜想、论证的思维方式解决数学问题；

　　2.从对称的角度，理解、掌握以“角”、“边”为类别，对三角形进行分类的方法；

　　3.能够综合运用等腰三角形的判定、性质定理分析问题、解决问题；

　　4.能够综合运用所学的几何知识进行计算、推理论证，并能规范表达；

　　5.结合坐标系渗透数形结合的思想.

　　【建议】

　　1.在观察具体实例中，发现几何图形的本质特征，概括轴对称及相关概念的意义.

　　2.能根据轴对称求“最短路径问题”，通过几何直观，寻找解题思路时，不仅要知道操作的方法，还要知道这些方法的重要性和必要性.

　　3.从实例中归纳出与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律.

　　4.通过学习等腰三角形性质定理、判定定理的证明，学会添加三角形“特定线段”（高、中线、角平分线等）为辅助线的方法.

　　第十四章整式的乘法与因式分解

　　1.能够正确、迅速地进行简单的整式乘、除运算；

　　2.能够顺用、逆用同底数幂的乘法、除法运算、幂的乘方运算、积的乘方基本性质解决相关问题；

　　3.能够灵活运用平方差公式、两数和（差）的平方公式对代数式进行恒等变形及代数式求值；

　　4.能用整体代换的方法求代数式的值.

　　【建议】

　　1．在乘法公式的产生过程中初步感受从特殊到一般的思想.

　　2.在解决整式乘法及因式分解的问题时，要让学生养成先观察、分析已知式的结构特征，而后再灵活选用公式的解题习惯.

　　3.建议学有余力的学生至少能掌握二次项系数为1的三项式的十字相乘法.掌握形如x2＋（p＋q）x＋pq的因式分解.

　　4．建议学有余力的学生掌握分组分解法对四项式进行因式分解.

　　5．建议学有余力的学生掌握数学事实：若a＞0，b＞0，且a2＞b2，则a＞b.

　　第十五章分式　

　　1.能够正确、迅速地进行简单的分式运算；

　　2.能在实际的背景中用分式表示数量关系；

　　3.能对整式、分式（不超过2个）进行恒等变换，用整体代换的方法求代数式的值.

　　4.在解分式方程的过程中进一步体会“转化”的思想方法.

　　第十六章二次根式

　　1．能正确、迅速地进行简单二次根式的加、减、乘、除运算；

　　2．能运用多项式相乘（乘法公式）的法则计算有关二次根式的问题；

　　3．能对多项式在实数范围内分解因式.

　　【建议】

　　1.最简二次根式是运算的基础，应掌握好概念.可通过探究和题组的形式，让学生发现二次根式计算或化简的简便方法.

　　2.形如2表示2与的积，这种写法与单项式意义一致，应避免与带分数的意义混淆.

　　3.采用类比教学法使学生自然接受二次根式运算顺序与实数和有理式的运算一致.

　　4．分母是一有理数与一无理数的和的有理化问题不要要求所有的学生都会．建议学有余力的学生应掌握形如21＋11的二次根式的化简．

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