2014广西中考数学考试说明

1．图形的认识。
（1）点、线、面。
了解点、线、面的意义。
（2）角。
①认识角。
②会比较角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。
③理解角平分线及其性质。
（3）相交线与平行线。
①了解补角、余角、对顶角等概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
②理解垂线、垂线段等概念，理解垂线段最短的性质及点到直线距离的意义。
③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
④理解线段垂直平分线及其性质。
⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。
⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
⑦了解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
（4）三角形。
①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
②掌握三角形中位线的性质。
③了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件。
④了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及其性质。
⑤了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。
⑥会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）四边形。
①了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。
②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
③掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。
④掌握矩形、菱形、正方形、梯形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件。
⑤了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。
⑥了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义。
⑦了解平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
（6）圆。
①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
②理解圆的性质，理解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
③了解三角形的内心和外心。
④了解切线的概念及切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
（7）尺规作图。
①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
③会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出做法。
（8）视图与投影。
①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用。
④知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。
⑤了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。
⑥了解中心投影和平行投影。
2．图形与变换。
（1）图形的轴对称。
①认识轴对称，并理解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
③理解基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。
④理解轴对称图形，了解物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
（2）图形的平移。
①认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。
②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
③会用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
（3）图形的旋转。
①认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心边线所成的角彼此相等的性质。
②了解平行四边形、圆是中心对称图形。
③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
④了解旋转在现实生活中的应用。
⑤理解图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
（4）图形的相似。
①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割。
②认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。
③了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形相似的条件。
④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
⑤认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
⑥认识锐角三角函数（sinA、cosA、tanA），知道30°,45°,60°角的三角函数值；由已知特殊三角函数值求它对应的锐角。
⑦会用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
3．图形与坐标。
（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
（3）在同一直角坐标系中，理解图形变换后点的坐标的变化。
（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。
4．图形与证明。
（1）了解证明的含义。
①了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。
②了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
③理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
④了解反证法的含义。
⑤掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。
（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据。
①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。
②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等那么这两条直线平行。
③若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等。
④全等三角形的对应边、对应角分别相等。

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