2013大连中考数学考试说明

●  图形的认识
 能估计并会比较角的大小，会进行度、分、秒之间的简单换算。了解角的平分线、线段垂直平分线及其性质，能找出特定角的补角、余角和对顶角，理解等角的余角和补角相等，理解对顶角相等。在了解垂线段最短的性质基础上，理解两点间距离、点到直线的距离、两条平行线间距离等概念之间的联系。能够选择恰当的工具画一条直线的垂线、平行线；知道过定点只能画一条直线垂直于（平行于）给定直线。掌握两条直线平行与垂直的概念，并能够运用平行线的性质解决几何问题。会画出任意三角形的角平分线、中线、高、内心和外心。了解三角形中位线及其性质。掌握两个三角形全等的条件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性质。会运用勾股定理及其逆定理解决问题。了解正三角形、正多边形的概念。了解多边形内角和与外角和公式及其由来。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系。了解线段、三角形、平行四边形、矩形的重心及物理意义。能用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计，并理解图形镶嵌（密铺）的原理。理解圆及其性质，了解弧、弦、圆心角、圆周角的关系，会计算弧长及扇形面积；了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；知道直径所对圆周角为直角。了解切线的概念，知道切线与过切点的半径互相垂直，能判定直线与圆是否相切，会过圆上一点画圆的切线。能够完成以下基本作图（对于尺规作图题，会写已知、求作和作法即可，不要求证明）：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作某个已知角的平分线；作某条已知线段的垂直平分线；已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；过不在同一直线上的三点作圆。
正确认识基本几何体：直棱柱、圆柱、圆锥、球。既能够根据基本几何体（包括实物原型）判断和绘制主视图、左视图、俯视图，也能够根据主视图、左视图、俯视图描述基本几何体。既了解直棱柱、圆锥、圆柱的展开图，会计算它们的侧面积和全面积，又能够根据展开图判断和制作相应的立体模型。了解几何体、三视图、展开图之间的关系，并能够将这种关系应用到现实生活中。能够绘制简单的平面图和立体图，比较清晰地反映视点、视角和盲区。了解生活中中心投影和平行投影的实例，能对两者进行区分。
●  图形与变换
了解现实生活中的镜面对称现象，能找出常见的轴对称图形并指出对称轴，掌握轴对称图形具有的基本性质，并利用轴对称性进行图案设计。能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质。
了解现实生活中的平移现象和实例，理解平移的基本性质：对应点连线平行且相等。能按照要求作出简单平面图形平移后的图形，并利用平移进行图案设计。
了解现实生活中的旋转现象和实例，了解平行四边形和圆是中心对称图形。理解旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等。能按照要求作出简单平面图形旋转后的图形，并利用旋转进行图案设计。
在了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段等概念基础上，能正确认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方。了解两个三角形相似的概念以及相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题。了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。了解黄金分割在建筑和艺术上的价值。
了解锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道 30°、45°、60°角的三角函数值；能根据给出的锐角三角函数表由已知三角函数值求它对应的锐角，能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
●  图形与坐标
能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，或者由点的位置写出它的坐标。能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。在同一直角坐标系中，明白图形变换与点的坐标变化之间的关系。会用多种方式确定物体的位置。
●  图形与证明
了解证明的含义，理解证明的必要性，明白几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。了解逆命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。初步了解反证法的含义，理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误的。掌握用综合法证明的格式，能保证证明的过程步步有据。能灵活运用《数学课程标准（实验稿）》中规定的基本事实、《数学课程标准（实验稿）》中要求利用规定的基本事实证明的命题以及人教版教材中的定义、用黑体字表达的命题作为证明的依据进行几何推理。
（3）统计与概率
●  统计
了解抽样的必要性，能指出总体、个体和样本，知道不同的抽样可能得到的结果也不同。能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示（用扇形统计图表示数据），并会处理统计数据，能根据统计结果作出合理的判断和预测。在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差，而且能理解这些统计量的意义。根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度。理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。掌握用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。对日常生活中的某些数据能形成自己的看法，认识到统计在社会生活和科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
●  概率
了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，能解决一些实际问题。理解大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系。
（4）课题学习
感受“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的基本过程，形成自己的一些研究问题的方法和经验，对相关数学知识有较深刻理解和运用能力。2013大连中考数学考试说明

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