2012梅州中考数学答案 梅州市i中考数学试卷试题答案

（2）解：当∠ACB=90°时，OD//BC，即有⊿ADO∽⊿ABC，

∴ ODBC=AOAC=12
又∵BC=6
∴OD=3
又∵⊿ADC的周长为18
∴AD+AO=9 即AD=9－AO
∴OD=AD2－AO2 =3 可得AO=4
         ∴S=12AC●DE=24
22. （1）证明：a=1，b=p，c=q
∴⊿= p2－4q
            ∴x=－p±p2－4q2 即x1= －p+p2－4q2 ，x2= －p－p2－4q2
∴x1+x2=－p+p2－4q2 + －p－p2－4q2 =－p，x1●x2= －p+p2－4q2 ● －p－p2－4q2 = q
（2）把代入(－1,－1)得p－q=2，q=p－2
设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
∴由d=x1－x2 可得d 2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4 x1●x2= p2－4q= p2－4p+8=(p－2)2+4
     当p=2时，d 2 的最小值是4
23.（1）(6,23)，30，(3,33)

(2)情况①：MN=AN，此时m=0          
情况②，如图AM=AN  作MJ⊥x轴、PI⊥x轴；MJ=MQ●sin60°= AQ●sin60°=(OA－IQ－OI) ●sin60°= 32(3－m)=12AM= 12AN=32，可得32(3－m)= 32，得m=3－3
情况③ AM=NM，此时M的横坐标是4.5，m=2
（3）当0≤x≤3时，如图，OI=x，IQ=PI●tan60°=3，OQ=OI+IQ=3+x；
由题意可知直线l//BC//OA，可得EFOQ=PEPO=DCDO=333=13，EF=13(3+x)，此时重叠部分是梯形，其面积为：
S梯形=12(EF+OQ)OC=433(3+x)
 
当3<x≤5时，S= S梯形－S⊿HAQ= S梯形－12AH●AQ=433(3+x)－32(x－3)2
    
当5<x≤9时，S=12(BE+OA)OC=3(12－23x)
 
当9<x时，S=12OA●AH=543x
 

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