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2011菏泽中考数学试题试卷及参考答案
作者:佚名 信息来源:本站原创 更新时间:2011-11-13
菏泽市二○一一年初中学业水平考试
数 学 (A)参考答案及评分标准
一、 选择题:本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D A C A B B
二、填空题:
9. x≥1/4 10. 11. 8.5 12. 6 13. 3/5(或填写0.6) 14. 158
三、解答题:
15、(1)解:原式= =1----------------------------------------------------6分
(2)证明:在 与 中
)………………4分
≌ ……………………………………………………………………5分
……………………………………………………………………………6分
16、 (1)解:原方程两边同乘以 6
得
整理得 ---------------------------------------------------------------3分
解得 或
经验证知它们都是原方程的解,故原方程的解为 或 --------6分
(若开始两边约去 ……… 由此得解 ………………可得3分)
(2)解:解不等式①得 ……………………………………………………2分
解不等式②得 -1………………………………………………………4分
∴不等式组的解集为 ………………………………………………6分
17、解:(1)因一次函数 的图象经过点P( ,5),
所以得 ,解得
所以反比例函数的表达式为 ………………………………………………3分
(2)联立……得方程组
解得 或
故第三象限的交点Q的坐标为 ………………………………………7分
(2)解:过点A作AG∥DC,∵AD∥BC,
∴四边形AGCD是平行四边形, …………………………………2分
∴GC=AD,
∴BG=BC-AD=4-1=3,
在Rt△ABG中,
AG= , …………………………………4分
∵EF∥DC∥AG,
∴ ,
∴EF= . …………………………………6分
18、.解:(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE=∠EAB,∴△ABE∽△ADB, …………………………………3分
(2)∵△ABE∽△ADB,∴ ,∴
∴AB= . …………………………………6分
(3) 直线FA与⊙O相切,理由如下:
连接OA,∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD=90°,
∴ ,
BF=BO= ,
∵AB= ,∴
∴直线FA与⊙O相切 . …………………………………10分
19、(1)200; …………………………………2分
(2) (人).画图正确.
(3)C所占圆心角度数 .……………………………… 8分
(4) .∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标. …………………………………10分
20、解:(1)设一次购买x只,才能以最低价购买,则有:
0.1(x-10)=20-16,解这个方程得x=50;
答一次至少买50只,才能以最低价购买 ……………………………………….3分
(2) ……………………….7分
(说明:因三段图象首尾相连,所以端点10、50包括在哪个区间均可)
(3)将 配方得 ,所以店主一次卖40只时可获得最高利润,最高利润为160元。(也可用公式法求得)………………………………………………10分
21、(1)把点A(-1,0)的坐标代入抛物线的解析式y= 1 2x2+bx-2,
整理后解得 ,
所以抛物线的解析式为 .…………………………………2分
顶点 . …………………………………3分
(2) . , , .
是直角三角形. …………………………………6分
(3)作出点 关于 轴的对称点 ,则 , .连接 交 轴于点 ,
根据轴对称性及两点之间线段最短可知, 的值最小.
设抛物线的对称轴交 轴于点 . .
. . .…………………………………10分
说明:此处求出 、D的解析式后,再求与x轴的交点坐标可同样给分.
2011菏泽中考数学试题试卷及参考答案
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