2011淮安中考数学试题试卷及参考答案

　8、（2011o淮安）如图，反比例函数 的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

　　A、y＞1B、0＜y＜l

　　C、y＞2D、0＜y＜2

　　考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征。

　　专题：数形结合。

　　分析：先根据反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案．

　　解答：解：∵反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），

　　∴由函数图象可知，x＜﹣1时，﹣2＜y＜0，

　　∴当x＞1时，0＜y＜2．

　　故选D．

　　点评：本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围是解答此题的关键．

　　二、填空题（共10小题）

　　9、（2011o淮安）计算：a4oa2=　a6．

　　考点：同底数幂的乘法。

　　专题：计算题。

　　分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amoan=am+n计算即可．

　　解答：解：a4oa6=a4+2=a6．

　　故答案为：a6．

　　点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

　　10、（2011o淮安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=　4　．

　　考点：三角形中位线定理。

　　专题：计算题。

　　分析：根据三角形的中位线定理得到DE= BC，即可得到答案．

　　解答：解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，

　　∴D E= BC=4．

　　故答案为：4．

　　点评：本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能正确运用三角形的中位线定理进行计算是解此题的关键．

　　11、（2011o淮安）分解因式：ax+ay=　a（x+y）　．

　　考点：因式分解-提公因式法。

　　专题：因式分解。

　　分析：观察等式的右边，提取公因式a即可求得答案．

　　解答：解：ax+ay=a（x+y）．

　　故答案为：a（x+y）．

　　点评：此题考查了提取公因式法分解因式．解题的关键是注意 找准公因式．

　　12、（2011o淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=　110°　．

　　考点：平行线的性质。

　　分析：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．

　　解答：解： ∵a∥b，

　　∴∠3=∠1=70°，

　　∵∠2+∠3=180°，

　　∴∠2=110°．

　　故答案为：110°．

　　点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是数形结合思想的应用．

　　13、（2011o淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解是　x=±2　．

　　考点：解一元二次方程-直接开平方法。

　　专题：方程思想。

　　分析：式子x2﹣4=0先移项，变成x2=4，从而把问题转化为求4的平方根．

　　解答：解：移项得x2=4，

　　∴x=±2．

　　故答案是：x=±2．

　　点评：本题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．

　　（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为"左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解"．

　　（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．

　　14、（2002o盐城）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　（1，2）　．

　　考点：二次函数的性质。

　　分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．

　　解答：解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，

　　∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．

　　点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，此题还考查了配方法求顶点式．

　　15、（2011o淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于　2π　．

　　考点：弧长的计算。

　　专题：常规题型。

　　分析：弧长公式为 ，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长．

　　解答：解：弧长为： =2π．

　　故答案是：2π．

　　点评：本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式计算求出弧长．

　　16、（2011o淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为　600　．

　　考点：利用频率估计概率。

　　专题：应用题。

　　分析：因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数．

　　解答：解：∵摸到 红球的频率约为0.6，

　　∴红球所占的百分比是60%．

　　∴1000×60%=600．

　　故答案为：600．

　　点评：本题考查用频率估计概率，因为摸到红球的频率约为0.6，红球所占的百分比是60%，从而可求出解．

　　17、（2011o淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是　对角线相等　． （写出一种即可）

　　考点：矩形的判定。

　　专题：开放型。

　　分析：已知两组对边相等，如果其对角线相等可得到△ABD≌△ABC≌ADC≌△BCD，进而得到，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，使四边形ABCD是矩形．

　　解答：解：若四边形ABCD的对角线相等，

　　则由AB=DC，AD=BC可得．

　　△ABD≌△ABC≌ ADC≌△BCD，

　　所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角，

　　所以四边形ABCD是矩形，

　　故答案为：对角线相等．

　　点评：此题属开放型题，考查的是矩形的判定，根据矩形的判定，关键是是要得到四个内角相等即直角．

　　

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