2011年河源中考数学考试说明大纲及样卷参考答案

②三角形的内角和定理及推论(三角形韵外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角).

③直角三角形全等的判定定理.

④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点(内心).

⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心).

⑥三角形中位线定理.

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理.

⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.

(二)题型示例

例1  以树干为对称轴，画出树的一半.

 

例2  请说出下面乙树是是样由甲树变换得到的.

 

 

 

 

 

 

例3   观察下面的图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的？

 

 

 

例4  在坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来：

①（2,0）,(4.0)（6,2）,（6,6）,（5,8）,（4,6）（2,6）,(1,8),(0,6),(0,2),

(2,0)；

②(1,3),(2,2),(4,2),(5,3)；

③(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4)；

④(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4)；

⑤(3,3).

观察这个图形，你觉得它像什么？

例5  下面是某市旅游景点的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置：

 

 

 

例6  如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图2至图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化、对应点的坐标之间有什么关系.

 

  

例7  张坚在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如下图）.试借助刻度尺、量角器解决如下问题：

(1)建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置；

(2)填空：

百鸟园在大门的北偏东      度的方向上，到大门的图上距离约为     厘米；熊猫馆在大门的北偏     度的方向上，到大门的图上距离约为     厘米；驼峰在大门的南偏     度的方向上，到大门的图上距离约为     厘米.

 

  

说明：本题旨在让学生体会除用直角坐标系描述物体的位置外，还可以选定某个参照物和某个方向，用距离和角度来刻画物体的位置．

第三部分  统计与概率

在本领域的考试内容是：统计，概率.

(一)具体目标

1、统计

(1)从事收集、整理、描述和分析数据的括动，能用计算器处理较为复杂的统计数据.

(2)通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.[参见题型示例1]

(3)会用扇形统计图表示数据.

(4)在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度.

(5)探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度.[参见题型示例2]

(6)通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.

(7)通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.

(8)根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.

(9)能根据问题查找有关资料.获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法.

(10)认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.[参见题型示例3]

2、概率

(1)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率.[参见题型示例4和题型示例5]

(2)通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.[参见题型示例6]

(3)通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.[参见题型示例7]

(二)题型示例

例1  电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗?对一所大学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做的调查结果会一样吗?

例2  下面是两个水果店1至6月份的销售情况(单位：千克)，比较两个水果店销售量的稳定性.

例3  统计某商店一个月内几种商品的销售情况，对这个商店的进货提出你的建议.

例4  一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，求两次都摸到红球的概率.

例5  通过实验获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的频率.

例6  一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖吗?

三、考试形式与试卷结构

数学科学业考试的形式是书面闭卷考试.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.

试卷含选择题、填空题和解答题等三种题型.选择题是四选一型的选择题，用来考查基本概念和基本运算；填空题只要求直接填写结果，不必陈述解题过程或推证过程，用来考查基础知识和基本运算；解答题包括计算题、证明题、应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.

试题按其难度分为容易题、中等题和难题.难度在0.7以上的题为容易题，难度在0.4～0.7之间的题为中等题，难度在0.4以下的题为难题.三种试题分值之比约为5:3:2.

2011年河源中考数学考试说明大纲及样卷参考答案

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