2011年河源中考数学考试说明大纲及样卷参考答案

 (6)圆

①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.

②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.

③了解三角形的内心和外心.

④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.

⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积.

(7)尺规作图

①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.

②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形.

③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.

④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明).

（8）视图与投影

①会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装).

④观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等)，了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带).

⑤通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影).

⑥了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示.

⑦通过实例了解中心投影和平行投影.

2、图形与变换

(1)图形的轴对称

①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.

②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.[参见题型示例l]

③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质.

④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计.

(2)图形的平移

①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质.

②能按要求作出简单平面图形平移后的图形.

③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.

(3)图形的旋转

①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质.

②了解平行四边形、圆是中心对称图形.

③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.

④欣赏旋转在现实生活中的应用.

⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).[参见题型示例2和题型示例3]

⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.

(4)图形的相似

①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.

②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方.

③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件.

④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.

⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度).

⑥通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.

⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.

3、图形与坐标

(1)认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.[参见题型示例4]

(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.[参见题型示例5]

(3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.[参见题型示例6]

(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置.[参见题型示例7]

4、图形与证明

(1)了解证明的含义

①理解证明的必要性.

②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论.

③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.

④通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.

⑤通过实例，体会反证法的含义.

⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据.

(2)掌握以下基本事实，作为证明的依据

①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.

②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行.

③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等.

④全等三角形的对应边、对应角分别相等.

(3)利用(2)中的基本事实证明下列命题

①平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行).

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