2011年河源中考数学考试说明大纲及样卷参考答案

 

(4)整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).

③会推导乘法公式：(a+b)(a一b)=a²—b²；(a+b)²=a²+2ab+b²，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.

④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).

⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.[参见题型示例5]

2、方程与不等式

(1)方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.

②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程.[参见题型示例6]

③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).

④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.

⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.

（2）不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题.

3、函数

(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律[参见题型示例7]

(2)函数  

①通过简单实例，了解常量、变量的意义.

②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.

③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.[参见题型示例8]

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值.

⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.[参见题型示例9]

⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.[参见题型示例10]

(3)一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式.

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠O)探索并理解其性质(k＞0或k＜O时，图象的变化情况).

③理解正比例函数.

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

⑤能用一次函数解决实际问题.

(4)反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.

②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式  （k≠O ）探索并理解其性质(k＞0或k＜O时，图象的变化).

③能用反比例函数解决某些实际问题.

(5)二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义.

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题.

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.

(二)题型示例

例1  一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月.请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少吨粮食？

说明：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷；假如一个人平均一天需要0.5千克的粮食，那么一天需要10万千克的粮食……

例2  估计 哪个大？

例3  在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：记录蟋蟀每分叫的次数，用这个次数除以7，然后再加上3，就得到当时的温度.温度(℃)与蟋蟀每分叫的次数之间的关系是：

温度＝蟋蟀每分叫的次数÷7+3.

试用字母表示这一关系．

例4  对代数式3a作出解释.

说明如葡萄的价格是3元/千克，买a千克的葡萄需3a元；或正三角形的边长为a，这个三角形的周长是3a．

例5  化简：(1) ；（2） .

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