2011柳州中考数学考试说明大纲、考试内容范围样题

2.“数学活动过程”考查的主要方面
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性。
3.“数学思考”方面的考查应当关注
考生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：
能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑。
4.“解决问题能力”考查的主要方面
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；等等。
5.“对数学的基本认识”考查的主要方面
对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等。
五、考试形式和试卷结构
1．数学采用书面闭卷笔试考试的形式，满分120分，考试时间为120分钟。
2．根据数学学科的特征，结合各种题型的功能进行考查，总体上试卷主要包含的题型有：选择题、填空题和解答题等；适当控制题量，给考生留有比较充分的思考与探索时间。
全卷包括：选择题（约占30%），填空题（约占15%），解答题（约占55%）。
3．按难易程度赋分比例约为：容易题（p≥0.7）∶中等题（0.7﹥p﹥0.35）∶较难题（p≤0.35）=6∶3∶1。
4．试卷平均难度估计值约为0.65±0.03。
5．考生在考试过程中不能使用计算器。
◆难度说明
试题的难度主要是反映在对考生数学思维水平（如抽象程度、多样化、逻辑性、形象化等）和对数学的理解与应用能力（如能否洞察较为深刻的数学关系、数学特征，用数学解决问题时的策略有效性等）等方面的考查上。
◆主要题型说明
在题型方面，既要充分发挥传统题型的优点，也要有适当的新题型；既重视主观题和客观题的合理搭配，也要考虑设置一些开放性试题。
以下的主要题型说明并不意味着在今年初中毕业升学考试中都一定会出现，这里仅供考生和老师在复习和教学中参考。
1.选择题与填空题
这两类试题只要求考生给出问题的最终答案，并只依据考生给出的最终答案来评判考生解答这类题目正确与否。这两类试题主要用于对基本数学事实、数学技能和数学方法的考查，考查的重点是考查考生对所学内容的理解。同时，使用填空题考查考生对知识的理解时允许考生用自己的语言表达对所学知识的理解。
例1：如图1所示，图中三角形的个数共有（    ）
A．1个   B．2个   C．3 个   D．4个
例2：某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（    ）
A．1.65       B. 1.66     C. 1.67     D. 1.70
例3：在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为 ，那么袋中的球共有     个．
2.计算（求解）类问题
这类试题的目标指向清晰，对解决问题过程中所需要的数学知识、方法通常会有比较明确的提示。解题过程中考生所需要做的主要活动是回忆、严格按程序操作及不出无意识错误等。这类试题主要用于考查考生对一些数学公式、数学技能的熟悉与熟练情况的考查。
例4：某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查,图2是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？
（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图3中表示出来．
（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？

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