2011年七台河中考数学考试说明及样题参考答案

 

2011年七台河中考数学考试说明及样题参考答案

 

 

14．如图，AB∥CD，BO：OC=1：4，点E、F分别是OC，OD的中点，则EF：AB的值为（    ）
  A、1      B、2      C、3       D、4
15．如图，为了测得湖两岸 点和 点之间的距离，一个观测者在 点设桩，使 ，并测得 长20米， 长16米，则 点和 点之间的距离（       ）
    A  25   B 12   C13    D4
16．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（       ）
      A  600×0.8－x＝20             B 600×8－x＝20 
C  600×0.8＝x－20             D600×8＝x－20
17．下列轴对称图形中，对称轴最少的是（　　）
A.等腰直角三角形　　　B.等边三角形　　　C.正方形　　　D.长方形
18．二次函数 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（    ）.
（A）开口向下，对称轴为 ，顶点坐标为（3，5）
（B）开口向下，对称轴为 ，顶点坐标为（3，5）
（C）开口向上，对称轴为 ，顶点坐标为（-3，5）
19．如图19在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC 垂足为D，E
是AD上任意一点，则图中共有全等三角形（       ）    
   A  1对   B  2对    C  3对    D   4对

20．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）
    A．5      B．25   C．    D．5或

 

21．（本题 5 分）
先化简，再求值：     
22．（本题6 分）
已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．
23．（本题6   分）
 如图： 是⊙O的直径， 是弦， ，延长 到点 ， 使得 ．
(1)求证： 是⊙O的切线；
(2)若 ，求 的长．

 

24．（本题 7  分）
九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）班级共有多少名学生参加了考试？
（2）填上两个图中三个空缺的部分；
（3）问85分到89分的学生有多少人？

 

 

 

 

 

 

 

 

25.(本题  8 分)
某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y( )与时间x(h)的关系如甲图所示，每个出水口的出水量( )与时间(h)的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V( )与时间t(时)的关系如乙图所示．
时间(h) 1 2 3 4 …
出水量(m3) 2 4 6 8 …
         
    (甲图)                   (乙图)
(1)观察甲图，写出每个进水口的进水量y( )与时间x(h)的函数关系式：       ；
(2)观察乙图，判断下列说法是否正确(对的打“√”，错的打“×”)；
①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；(    )
②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．                            (    )
(3)从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2 ?

26．（本题 8 分）
如图， 是边长为 的正方形 的对称中心， 为 上一点，  （ ），连结 ，把一个边长均大于 的直角三角板的直角顶点放置于 点处，让三角板绕 点旋转，旋转时保持三角板的两直角边分别与正方形的 、 边（含端点）相交，其交点为 、 .
（1）在旋转过程中， 的长能否与 的长相等？若能，请作出此时点 的位置，并给出证明，若不能，请说明理由.
（2）探究在旋转过程中，线段 与 长的大小关系，并对你得出的结论给予证明.
 

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